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실험 목표

지시약 용액의 pH 변화에 따른 색 변화를 관찰한 후, 분광광도계(혹은 RGB 데이터)와 헨더슨-하셀바흐 식을 이용하여 산의 이온화 상수를 계산할 수 있다.

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성취기준

[12반응01-02] 이온화 상수를 이용하여 산과 염기의 상대적인 세기를 추론하고, 약산과 약염기 수용액의 pH를 구할 수 있다.

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들어가기

• 2021년 12월 화학교육학술지(Journal of Chemical Education)에 실린 논문 한 편을 소개하고자 한다.

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Finding the pKa Values of a Double-Range Indicator Thymol Blue in a Remote Learning Activity (원격 학습 활동에서 이중 범위 지시약 티몰 블루의 pKa 값 찾기)

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• 이 논문에서는 학생들이 실험을 통해 산-염기 평형의 개념을 학습하고, 데이터 분석을 통해 과학적 탐구 능력을 기를 수 있도록 설계된 학습 활동을 소개하고 있다. 특히 분광광도계를 사용하지 않고도 디지털 기기를 통해 얻은 RGB 값을 활용하여 pKa 값을 계산할 수 있는 방법을 제시하고 있어 분광광도계가 대부분 구비되어 있지 않는 일반계 고등학교의 실험실 환경에서도 활용 가능한 실험이다.
• 화학에서 지시약은 용액의 pH 변화에 따른 색상 변화를 통해 시각적으로 나타내는 중요한 도구로 주로 사용된다. 하지만 논문에서 소개하는 활동은 단순히 pH 변화에 따른 색상 변화를 관찰하는데 그치지 않고, pKa 값을 구하는 과정을 통해 산-염기 평형의 원리를 깊게 이해하고, 이를 정량적으로 분석해보는 활동에 대한 설명을 담고 있다.

🔺[출처] https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jchemed.1c00122

🔺[출처] https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jchemed.1c00122

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이론적 배경

지시약의 변색 범위

• 산-염기 지시약(Acid-Base Indicator) : 특정 pH 범위에서 색이 변하는 약산 또는 약염기로, 용액의 액성에 따라 화학적 상태 변화를 시각적으로 확인할 수 있는 물질이다.
• 지시약의 변색 범위 : 일반적으로는 해당 지시약의 pKa ± 1.0 범위 내의 pH 구간이다.
  • pH = pKa일 때 산 형태(HIn)와 염기 형태(In⁻ )의 농도가 동일해져 두 상태의 색이 혼합되어 나타난다.
  • pH가 pKa보다 1 이상 높거나 낮아지면, 한 상태가 다른 상태에 비해 90% 이상 우세해져 단일 색상으로 보이게 된다.

🔺용액의 pH에 따른 지시약의 산성형-염기성형 구조 비율 변화 [출처] https://stachemi.tistory.com/324

티몰 블루(Thymol Blue)

• 티몰 블루(Thymol Blue) : 산-염기 지시약의 일종이다. 이 지시약은 이중 범위를 가지며, 두 가지 서로 다른 pH 범위에서 색상이 변화한다.

  • 첫 번째 변색 범위 : pH 1.2~2.8 사이로, 산성 범위에서 빨간색에서 노란색으로 변화한다.

  • 두 번째 변색 범위 : pH 8.0~9.6 사이로, 염기성 범위에서 노란색에서 파란색으로 변화한다.

  • 이러한 이중 범위 특성은 티몰 블루가 두 단계의 이온화 과정을 거치기 때문에 나타난다.

    

    🔺티몰 블루의 pH에 따른 변색 범위 [출처] https://www.chegg.com/

• pH에 따른 분자 구조 변화 : 티몰 블루는 pH에 따라 분자 구조가 변화하며, 이에 따라 용액의 색상이 달라진다.

  • 두 번의 해리 과정을 거치며, 각각의 과정에서 특정한 pKa 값을 가진다.
  • 이러한 색 변화는 분자의 구조적 변화로 인해 빛의 흡수 특성이 달라지기 때문이다.

  <aside> <img src="https://prod-files-secure.s3.us-west-2.amazonaws.com/c596cf61-4954-4f11-865c-e653c886d59e/5b326d26-65dc-4ebc-88e3-fa054c85af85/molecule.png" alt="https://prod-files-secure.s3.us-west-2.amazonaws.com/c596cf61-4954-4f11-865c-e653c886d59e/5b326d26-65dc-4ebc-88e3-fa054c85af85/molecule.png" width="40px" />

  단계별 분자 구조

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  ➊ 첫 번째 단계 : pH가 낮은 산성 환경에서는 티몰 블루가 이온화되지 않은 형태(H₂In)로 존재하며, 이때 용액의 색은 빨간색이다. 최대 흡수 파장(λₘₐₓ)이 약 550nm로 나타난다.

  ➋ 두 번째 단계 : pH가 증가하여 중성 범위에 도달하면, 티몰 블루는 한 개의 양성자가 이온화된 상태(HIn⁻ )로 전환된다. 이때 분자의 구조가 변화하며 색상은 노란색으로 최대 흡수 파장(λₘₐₓ)이 약 440nm로 나타난다.

  ➌ 세 번째 단계 : pH가 높은 염기성 환경에서는 티몰 블루가 두 번째 양성자를 잃고 이온화된 상태(In² ⁻ )로 전환된다. 이 상태에서 파란색으로 나타나며, 최대 흡수 파장(λₘₐₓ)이 약 600nm로 나타난다.

  

  🔺티몰 블루의 분자 구조와 색 변화 [출처] https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jchemed.1c00122

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산의 이온화 상수(Ka)

• 산의 이온화 상수(Ka) : 산의 이온화 정도를 정량적으로 나타내는 값으로, 보통 값이 클수록 산이 더 잘 해리되어 강산에 가까운 성질을, 값이 작을수록 약산의 성질을 가진다.

$$ \mathrm{HA(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons A^-(aq) + H_3O^+(aq)} $$

$$ K_a = \frac{\mathrm{[A^-][H_3O^+]}}{\mathrm{[HA]}} $$

• 다양성자산(Polyprotic acid) : 일양성자산과 달리 여러 개의 양성자를 단계적으로 잃는 산으로, 각 단계마다 고유의 이온화 상수(Ka)와 $\mathrm{pK_{a}}$ 값을 가진다.

  • 첫 번째 이온화 상수와 $\mathrm{pK_{a1}}$ 값은 H₂A가 첫 번째 양성자를 잃어 HA ⁻ 로 전환될 때의 평형을 나타낸다.

  $$ \mathrm{H_2A(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons HA^-(aq) + H_3O^+(aq)} $$

  $$ K_{\mathrm{a1}} = \frac{\mathrm{[HA^-][H_3O^+]}}{\mathrm{[H_2A]}} $$

  • 두 번째 이온화 상수와 $\mathrm{pK_{a2}}$ 값은 HA ⁻ 가 두 번째 양성자를 잃어 A² ⁻ 로 전환될 때의 평형을 나타낸다. 이 단계에서는 산의 이온화 상수가 첫 번째 단계보다 작아지며, $\mathrm{pK_{a}}$ 값은 커진다.

    $$ \mathrm{HA^-(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons A^{2-}(aq) + H_3O^+(aq)} \\ $$

    $$ K_{\mathrm{a2}} = \frac{\mathrm{[A^{2-}][H_3O^+]}}{\mathrm{[HA^-]}} $$

용액의 pH와 흡광 스펙트럼

• 어떤 물질의 '색'이 다르게 보인다는 것은 그 물질이 특정한 파장의 빛을 주로 **'흡수'**한다는 것을 의미한다. 또한, 우리가 물질의 색을 인지할 수 있다는 것은 그 물질이 흡수하는 빛의 파장이 가시광선 영역에 속한다는 것을 뜻한다.
• 티몰 블루의 pH에 따른 흡광 스펙트럼 : 산의 이온화 상태 변화와 직접적으로 연관되어 있다.

<aside> <img src="https://prod-files-secure.s3.us-west-2.amazonaws.com/c596cf61-4954-4f11-865c-e653c886d59e/d5aba336-313e-4b46-8db9-683d159af62a/spectroscopy.png" alt="https://prod-files-secure.s3.us-west-2.amazonaws.com/c596cf61-4954-4f11-865c-e653c886d59e/d5aba336-313e-4b46-8db9-683d159af62a/spectroscopy.png" width="40px" />

용액의 pH에 따른 티몰 블루의 흡광 스펙트럼

➊ 최대 흡수 파장(λₘₐₓ)은 H₂In가 545nm, HIn⁻ 가 430nm, In² ⁻ 가 600nm이다.

➋ pH 0~5 범위에서는 H₂In와 HIn⁻ 사이의 평형으로 인해 약 485nm에서 등흡광점이 나타난다.

➌ pH 5~14 범위에서는 HIn⁻ 와 In² ⁻ 사이의 평형으로 인해 약 500nm에서 등흡광점이 나타난다.

🔺티몰 블루의 pH에 따른 흡광 스펙트럼 [출처] https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jchemed.2c00746

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• 최대 흡수 파장(λₘₐₓ)에 따라 흡수된 색의 보색이 물질의 색으로 나타나게 된다.
  • 545nm는 녹색 빛, 430nm는 파란색 빛, 600nm는 주황색 빛에 해당한다.
  • 흡수하는 빛의 파장과 겉보기 색 사이의 **‘보색 원리’**에 따라 용액 속에 H₂In가 많으면 붉은색, HIn⁻ 가 많으면 노란색, In² ⁻ 가 많으면 파란색으로 보인다.

🔺파장에 따른 색깔과 보색 관계 [출처] https://stachemi.tistory.com/130

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탐구 활동

1. 실험 준비물

✔️ 준비물을 모두 챙기셨다면 아래 체크박스를 체크해주세요!

• 실험 시약

• 실험 기구

2. 실험 유의사항👩‍🔬

• 사용되는 시약들은 인체에 해로울 수 있으므로 실험복과 실험 장갑, 보안경을 착용한다.
• 에탄올은 가연성이 높은 액체로 실험 중 화기가 있는 환경을 피하고, 실험 중 항상 적절한 환기가 이루어질 수 있도록 한다.
• 실험에서는 다양한 pH 값들이 사용되므로 바이알 병에 pH 값을 정확하게 기록하여, 잘못된 용액 사용으로 인해 실험 결과가 왜곡되는 상황이 발생하지 않도록 주의한다.
• 무선 pH 센서 사용 전 교정을 통해 정확한 pH 값을 측정하고, 측정 후에는 프로브를 증류수로 세척하여 오염을 방지한다.
• RGB 데이터의 정확성을 보장하기 위해서는 일관된 조명과 고정된 카메라 세팅이 필요하다. </aside>

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